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呼損率表

pointこの用語のポイント

pointアーランB式の計算結果早見表だよ

point回線数、呼量、呼損率の値が書いてある表だよ

point縦軸に回線数、横軸に呼損率、交わるところに呼量が書いてあるよ

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簡単に書くよ

呼損率表とは

アーランB式(話し中になる確率を予測するための計算式)の計算結果早見表のこと。
もう少し具体的に書くと

「回線数がこれくらいで呼量がこれくらいだったら、呼損率はこれくらいだね」のような、回線数と呼量、呼損率の関係性が具体的な数値で書かれている表
であり

縦軸に回線数、横軸に呼損率、交わるところに呼量が書かれている表
です。

image piyo

詳しく書くよ

順番に見ていきましょう。
予備知識が多いですが、頑張って読んであげてください。

まず、電話をかけたり受けたりすることを「(コ)」と言います。
要は、電話回線を使うことです。
ちょっと小難しい表現を使って「通話や通信を目的として通信設備を一時独占すること」と説明されることもあります。

呼損率表

ある一定の時間内に電話をかけたり受けたりした回数は「呼数(コスウ)」と言います。
ちょっと小難しい言い方をすると「単位時間あたりの発着信回数」です。

呼損率表2

呼の開始から終了までの時間は「保留時間」と言います。
ちょっと小難しい表現を使うと「回線を占有している時間」です。
よく分からなければ「電話している時間」と解釈しても、かまいません。

呼損率表3

単位時間あたりの「どれだけ電話を使っていたかな~?」を示す値は「呼量(コリョウ)」と言います。
言い方を変えると「1時間あたりの電話をしていた時間」が呼量です。
呼量は

呼数×平均保留時間÷測定時間

で求められます。
単位は「アーラン」を使うのが一般的です。

呼損率表4

回線が使用中だったりなんだりで相手につながらない状態は「呼損(コソン)」と言います。
要するに、話し中のことですね。
「プーッ、プーッ」って鳴るアレです。

呼損率表5

かけた電話が話し中になる確率は「呼損率(コソンリツ)」と言います。
実際に起こった結果を元に計算するのであれば

話し中になった回数÷電話をかけた回数

で呼損率を計算できます。

呼損率は理論上、回線数や呼量と相関関係にあります。

一度に使える回線数が増えれば増えるほど、話し中になる確率は下がりそうですよね?
一般的に、回線数が増えれば、呼損率は下がります。

呼損率表6

一方、誰かが回線を使っている時間が長くなれば長くなるほど、話し中になる確率は上がりそうですよね?
そうです。
呼量が大きくなれば、呼損率も上がります。

呼損率表7

回線数と呼量、呼損率は何となく連動するのです。

それを踏まえて、どこかの誰かが、回線数と呼量から呼損率を予測する式を作りました。
「回線数がこれくらいで、呼量がこれくらいだったら、呼損率は多分これくらいになるよね~」を計算できる式です。

この式を「アーランB式」と言います。
呼損率を予測するときに使う式です。

アーランB式は、うんちゃらかんちゃらがげふんげふんな式です。
最初は頑張って説明しようと思ったのですけどね。
分数の中にビックリマークが出てきて複雑なので断念します。

呼損率表8

そうです。
アーランB式は複雑なのです。
ぶっちゃけ、いちいち値を当てはめて計算するのが面倒くさいです。

世の中には面倒くさいと感じる人が多かったのでしょう。
親切な誰かが、アーランB式に適当な値を入れた計算結果をまとめた「アーランB式の計算結果早見表」を作ってくれました。

この「アーランB式の計算結果早見表」が「呼損率表」です。
呼損率表は、縦軸に回線数、横軸に呼損率、縦軸と横軸の交わるところに呼量が書いてあるのが一般的です。

呼損率表9

これで「呼損率表とは何ぞや?」の説明は終わりです。
次に呼損率表の見方を説明します。

例えば、以下の呼損率表があったとしましょう。

呼損率
0.10.20.30.4


1回線0.10.20.30.4
2回線0.20.40.60.8
3回線0.30.60.91.2
4回線0.40.81.21.6
5回線0.51.01.52.0

※値は適当です。実際には「0.111」とか「0.381」とか細かい数字が出てきます。

呼量は0.28アーランを想定し、呼損率は0.1以下にしたいとします。
回線はいくつ必要でしょうね?

呼損率を0.1以下にしたいので、まずは呼損率が「0.1」の列を見ます。

呼損率
0.10.20.30.4


1回線0.10.20.30.4
2回線0.20.40.60.8
3回線0.30.60.91.2
4回線0.40.81.21.6
5回線0.51.01.52.0


次に、呼損率が「0.1」の列中で呼量が「0.28」アーラン以上になる行を探します。
「0.3」の行が該当しますね。

呼損率
0.10.20.30.4


1回線0.10.20.30.4
2回線0.20.40.60.8
3回線0.30.60.91.2
4回線0.40.81.21.6
5回線0.51.01.52.0


最後に、該当する行の「回線数」を見ます。
「3回線」と書いてありますね。

呼損率
0.10.20.30.4


1回線0.10.20.30.4
2回線0.20.40.60.8
3回線
(↑これ)
0.30.60.91.2
4回線0.40.81.21.6
5回線0.51.01.52.0


この結果から、呼量が0.28アーランで呼損率を0.1以下に抑えたい場合、3回線以上必要っぽいと推測できます。

これが呼損率表の使い方です。

呼量0.28アーランと呼損率0.1をアーランB式に当てはめて必要な回線数を計算すると、(実際に計算して確認してはいませんが)理屈上、ほぼ同じ結果を得られます。
ですが、アーランB式は複雑です。
ちまちま計算するのは大変です。

そこで、あらかじめ計算された呼損率表を見て、回線数や呼損率を求めるのです。

今回の例では必要な回線数を求めましたが、回線数と呼量から呼損率を求めたり、回線数と呼損率から呼量を求めることもできます。
回線数と呼量、呼損率の関係性を具体的な数値で示した表が呼損率表です。

image piyo2

一言でまとめるよ

まぁ「呼損率表」って単語が出てきたら「アーランB式の計算結果早見表なんだな~」と、お考えください。

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