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倍精度浮動小数点型【変数の型】

pointこの用語のポイント

point変数の種類だよ

point小数を入れられるよ

point有効桁数が大きくないときは単精度浮動小数点型を使うよ

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簡単に書くよ

倍精度浮動小数点型【変数の型】とは

変数(プログラミングにおけるデータを入れておく箱)の種類のひとつ
であり

「その箱には(有効桁数の大きい)小数を入れて良いよ」な決まりのこと
です。

image piyo

詳しく書くよ

順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として「変数」と「変数の型」について簡単に説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ!」な人は、適当に読み飛ばしてください。

変数は「プログラミング言語における『値を入れておく箱』」です。
数学の変数(xとかyとか)と同じです。
処理の途中で、値を入れたり、値を取り出したりできます。

倍精度浮動小数点型

「この箱(変数)には、どんな種類の物を入れて良いですよ」な決まりは「変数の型」や「データ型」と言います。

倍精度浮動小数点型2

例えば、そうですね。
手ごろな大きさのダンボール箱があったとしましょう。

倍精度浮動小数点型3

ピヨ太君がやってきて、その箱にマジックで大きく「食べ物用」と書きました。

倍精度浮動小数点型4

「食べ物用」と書いたので、このダンボールに入れて良いのは食べ物だけです。
食べ物以外を入れようとすると、ピヨ太君に、めっちゃ怒られます。

倍精度浮動小数点型5

この話におけるダンボール箱が「変数」です。
マジックで書いた「食べ物用」が「変数の型」になります。

倍精度浮動小数点型6

変数の型には、いろいろな種類があります。
数字を入れられる箱、文字を入れられる箱、文字列を入れられる箱、いろいろです。

以上を踏まえて、いろいろある変数の型のひとつで「この箱には(有効桁数の大きい)小数を入れて良いですよ」な決まりが「倍精度浮動小数点型」です。

大きなダンボール箱にマジックで「小数用」と書くイメージですね。
マジックで「小数用」と書かれた大きなダンボール箱は「倍精度浮動小数点型の変数」と呼ばれます。

倍精度浮動小数点型7

倍精度浮動小数点型の変数に入れられるのは、小数だけです。
それ以外を入れようとすると、コンピュータさんに怒られます。

倍精度浮動小数点型8

なお、浮動小数点は「数字を仮数、基数、指数の要素で表現するやり方」であり「仮数部と指数部のみを記憶しておくやり方」です。

例えば、ここに

123.45

という数字があったとしましょう。
これを

12345×10^-2

のように

X × Y ^ Z(XかけるYのZ乗)

形式で表現します。

ちなみに、Xに相当する部分は「仮数」と言います。
Yに相当する部分は「基数」です。
Zに相当する部分は「指数」になります。

倍精度浮動小数点型9

そして、仮数部と指数部のみをコンピュータに覚えさせます。

123.45

であれば

12345×10^-2

と解釈して

「12345」と「-2」を覚えておけ。答えるときは「12345」×10^「-2」の計算結果を教えろ

と指示するのです。

倍精度浮動小数点型10

これでパソコンさんは「123.45」を覚えることができました。

正確には「123.45」を覚えているわけでは、ありませんけどね。
覚えているのは仮数部の「12345」と指数部の「-2」です。
ただし、この数字を扱うときには

【仮数】 × 10 ^ 【指数】(【仮数】かける10の【指数】乗)

の計算をしてから扱います。
ですから、実質的に「123.45」を覚えているのと同じです。

倍精度浮動小数点型11

これが浮動小数点です。

そして、このような数値の扱いをする変数の型が、倍精度浮動小数点型です。

また、倍精度浮動小数点型の仲間に「単精度浮動小数点型」という型があります。
倍精度浮動小数点型と単精度浮動小数点型の違いは、箱の大きさです。

倍精度浮動小数点型12

倍精度浮動小数点型の方が箱が大きいのです。
より有効桁数の大きい数字を入れられます。

倍精度浮動小数点型13

例えば、単精度浮動小数点型の変数には「0.000000000000000000000001」が入らないとしましょう。
ゼロが多すぎて(小数点以下が細かすぎて)、ダンボール箱に収まりません。

倍精度浮動小数点型であれば収まります。
ダンボール箱が大きいからです。

これが倍精度浮動小数点型と単精度浮動小数点型の違いです。
倍精度浮動小数点型の方が有効桁数の大きい(小数点以下が細かい)数字を扱えます。

ただし、箱が大きいということは、それだけ場所を取るということです。
小さい物しか入れないのに大きな箱を使うのは無駄です。

倍精度浮動小数点型14

よって、どちらを使うかは中に入れるもの次第です。
扱う値が単精度浮動小数点型に収まりそうであれば、単精度浮動小数点型を使います。
単精度浮動小数点型で扱える範囲より大きい有効桁数の数字を扱いたいときは倍精度浮動小数点型を使います。

そのような使い分けです。

image piyo2

一言でまとめるよ

まぁ「倍精度浮動小数点型」って単語が出てきたら「変数の種類のひとつで『(有効桁数の大きい)小数を入れられるよ!』な種類なんだな~」と、お考えください。

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