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浮動小数点

pointこの用語のポイント

pointコンピュータ世界における小数の扱い方だよ

point「12345×10^-2」みたいな形で扱うよ

point数字の仮数部と指数部のみを記憶させるよ

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簡単に書くよ

浮動小数点とは

「123.45」を「12345×10^-2」と表現するように、数字を仮数、基数、指数の要素で表現すること。
あるいは

コンピュータ世界における小数の扱い方のひとつで「12345×10^-2」における「12345」と「-2」のように、仮数部と指数部のみを記憶しておくやり方
です。

image piyo

詳しく書くよ

ここに

123.45

という数字があります。
これを

1.2345×10^2

と表現しました。

「10^2」は「10の2乗」を意味します。
つまり、100です。

「1.2345×100」は「123.45」です。
「123.45」を表現していますね。

このように、数字を

X × Y ^ Z(XかけるYのZ乗)

形式で表現するやり方が「浮動小数点」です。

なお、Xに相当する部分は「仮数」と言います。
Yに相当する部分は「基数」です。
Zに相当する部分は「指数」になります。

浮動小数点

よって

X × Y ^ Z(XかけるYのZ乗)



【仮数】 × 【基数】 ^ 【指数】(【仮数】かける【基数】の【指数】乗)

と表現できます。

それを踏まえて、コンピュータさんの世界に遊びに行きましょう。

ある日のことです。
ピヨ太君がパソコンさんに小数「123.45」を覚えさせようとしました。

浮動小数点2

ですが、パソコンさんは数字しか分かりません。
小数点が理解できないのです。

浮動小数点3

そこでピヨ太君は

123.45



12345×10^-2

と解釈して

「12345」と「-2」を覚えておけ。答えるときは「12345」×10^「-2」の計算結果を教えろ

と指示しました。
仮数部と指数部の値だけを覚えさせたのです。

浮動小数点4

これでパソコンさんは「123.45」を覚えることができました。

正確には「123.45」を覚えているわけでは、ありませんけどね。
覚えているのは仮数部の「12345」と指数部の「-2」です。
ただし、この数字を扱うときには

【仮数】 × 10 ^ 【指数】(【仮数】かける10の【指数】乗)

の計算をしてから扱います。
ですから、実質的に「123.45」を覚えているのと同じです。

浮動小数点5

これが浮動小数点です。

 ・仮数部と指数部のみを覚えさせる
 ・数字を扱うときは、計算によって実際の数字を思い出させる


ことで、コンピュータさんに小数を扱わせます。

image piyo2

一言でまとめるよ

まぁ「浮動小数点」って単語が出てきたら「仮数部と指数部のみを覚えておく、小数の扱い方なんだな~」と、お考えください。

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